已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则a1+a3+a9a2+a4+ a10的值为（
已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则
的值为（ ）
A. [9/14]
B. [11/15]
C. [13/16]
D. [15/17]
| a1+a3+a9 |
| a2+a4+ a10 |
A. [9/14]
B. [11/15]
C. [13/16]
D. [15/17]
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解题思路：因为{an}是等差数列，故a1、a3、a9都可用d表达，又因为a1、a3、a9恰好是等比数列，所以有a32=a1a9，即可求出d，从而可求出该等比数列的公比，最后即可求比值．
等差数列{an}中，a1=a1，a3=a1+2d，a9=a1+8d，因为a1、a3、a9恰好是某等比数列，所以有a32=a1a9，即（a1+2d）2=a1（a1+8d），解得d=a1，所以该等差数列的通项为an=nd则a1+a3+a9a2+a4+ a10的值为1+3+92+4+10=131...
点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．
考点点评： 本题考查等差数列的通项公式、等比数列的定义和公比，属基础知识、基本运算的考查．
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