当D移动到△ABC外时,如图,AE,CE分别平分∠BAD,∠BCD,试探究∠E与∠α,∠β之间的关系

linlangyu2006 1年前 已收到1个回答 举报

我是旅行社的 幼苗

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在△ADG与△EGC中 β+δ=∠E+ν①
在△EAF与△BFC中 δ+∠E=α+ν②
①-②得 β-∠E=∠E-α
2∠E=α+β
∴∠E=1/2(α+β)

1年前 追问

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linlangyu2006 举报

就这么点步骤呀。。。

举报 我是旅行社的

你好: 在△ADG与△EGC中 β+δ+∠AGD=∠E+ν+∠EGC=180度 又 ∠AGD=∠EGC 从而 β+δ=∠E+ν① ① 在△EAF与△BFC中 δ+∠AFE+∠E=α+ν+∠CFB=180度 又 ∠AFE=∠CFB 从而 δ+∠E=α+ν② ①-②得 β-∠E=∠E-α 2∠E=α+β ∴∠E=1/2(α+β)
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