如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁

两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．
对A球：3mg+mg=m

v2A
R
解得：v_A=2
gR
对B球：mg-0.75mg=m

v2B
R
解得：v_B=
1
2
gR
由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移分别为：
s_A=v_At=v_A

2×2R
g=2
gR×2

R
g=4R
s_B=v_Bt=v_B

2×2R
g=[1/2]
gR×2

R
g=R
则有：s_A-s_B=3R
即A、B两球落地点间的距离为3R．
答：A、B两球落地点间的距离为3R．

点评：
本题考点： 向心力；平抛运动．

考点点评： 本题关键是对小球在最高点处时受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，最后根据平抛运动的分位移公式列式求解．