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由 f(n+1) = f(n) + n/2,可得
f(n) = f(n-1) + (n-1)/2
f(n-1) = f(n-2) + (n-2)/2
f(n-2) = f(n-3) + (n-3)/2
…………
f(3) = f(2) + 2/2
f(2) = f(1) + 1/2
上述n-1 个等式相加,得
f(n) = f(1) + 1/2 + 2/2 + 3/2 + …… + (n-1)/2
= f(1) + (n-1)*(1/2) + [(n-1)(n-2)/2] *(1/2) ←(这是等差数列前n项和公式)
= 2 + n(n-1)/4
= (n²-n+8) /4
∴f(20) = (20²-20+8) /4 = 97
1年前
10