一项工程，甲、乙合做12天能完成；如果甲、乙合做8天后，由乙单独做，再做7天也能完成．现由乙单独做18天后，再由甲单独做

一项工程，甲、乙合做12天能完成；如果甲、乙合做8天后，由乙单独做，再做7天也能完成．现由乙单独做18天后，再由甲单独做，还要做______天才能完成．

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解题思路：根据题意，把这项工程的总量看作单位“1”，甲乙合作的工作效率为[1/12]，合作8天完成了总工程的[8/12]，剩余1-[8/12]=[1/3]由乙单独完成，因此乙每天完成[1/3]÷7=[1/21]，可用合作的工作效率减去乙的工作效率即是甲的工作效率，再用乙的工作效率乘18即可得到乙已经完成的工作量，最后再用剩余的工作量除以甲的工作效率即可得到需要的天数．

乙的工作效率为：
（1-[1/12]×8）÷7
=（1-[2/3]）÷7，
=[1/3]÷7，
=[1/21]，
甲的工作效率为：
[1/12]-[1/21]=[1/28]，
（1-[1/21]×18）÷[1/28]
=（1-[6/7]）÷[1/28]，
=[1/7]÷[1/28]，
=4（天），
答：甲还需要4天能完成．
故答案为：4．

点评：
本题考点：简单的工程问题．

考点点评：解答此题的关键是找准甲、乙各自的工作效率，然后再利用工作总量÷工作效率=工作时间进行计算即可．

1年前

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