三角形 ABC为等腰直角三角形,E为三角形内一点,∠ABC=90° ,AB=AE,∠BAE=30° ,求证:BE=CE

老姜公 1年前 已收到2个回答 举报

爱是神话 幼苗

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我已经帮你回答了.
以AC为一边向△ABC外做△ACD使△ACD≌△ACB(补形)
则四边形ABCD是正方形.连接ED.
∵AB=AE,AB=AD
∴AE=AD
∵∠BAE=30°,∠BAD=90°
∴∠EAD=60°
∴△AED是等边三角形
∴∠CDE=90°-60°=30°=∠BAE,AE=DE
∵AB=DC
∴△ABE≌△DCE
∴BE=CE
需要画图吗?

1年前

2

sunq_1111 幼苗

共回答了1个问题 举报

根据余弦定理,可以分别求出BE和CE的实际长度,然后就能得出BE=CE的结论。

1年前

2
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