已知等边三角形ABC的边BC在射线l上,点B是射线l的端点,M是射线l上的一动点,连AM,以AM为边作等边△AMN如图1

CN=BM
证明：
由 等边三角形ABC、 AMN
得 AB＝AC
AM＝AN
角ABC＝角MAN=60度
当BM小于BC时,
角BAM＝角BAC－角MAC
角CAN＝角MAN－角MAC
因为 角ABC＝角MAN=60度
所以 角BAM＝角CAN
因为 AB＝AC
AM＝AN
三角形ABM 全等于 三角形ACN
所以 BM＝CN；
当BM大于BC时,
同理 角BAM＝角BAC+角MAC
角CAN＝角MAN+角MAC
所以 角BAM＝角CAN
三角形ABM 全等于 三角形ACN
BM＝CN；
当BM＝BC时,
AM=AC
由 等边三角形ABC、 AMN
BC=AC
CN=AM
所以 BM=CN
综上所述 BM=CN

（1）
当点M在BC上时
∵△ABC和△AMN都是等边三角形
∴∠BAC=∠MAN=60°，AB=AC，AM=AN
∴∠BAM=∠CAN
∴△ABM≌△ACN
∴BM=BN，∠ACN=∠B=∠BAC=60°
∴CN∥AB
∴CN与BM所夹的锐角为60°
（2）当点M在BC的延长线上时
当点M在BC上时
∵△AB...