将300加上他的二分之一,再减去和的三分之一,又加上差的四分之一,...最后再减去和的一百零一分之一,

是吧~~ 那个150只是300的二分之一，就是那个‘他的二分之一’ 现在我知道什么意思了~~ 就是： 设这个数为 A；这里A就是300(为方便说明，这里使用A表示~) 就是： A+1/2A-1/3(A+1/2A)+1/4(A+1/2A-1/3(A+1/2A)+)-1/5(A+1/2A-1/3(A+1/2A)+1/4(A+1/2A-1/3(A+1/2A)+)).......-1/101(....) 这里就是一个数列啦~~ 数列｛an｝ 设数列的前n项和为 Sn a1=A a2=1/2*a1=1/2S1 a3=-1/3S2 a4=1/4S3 ..... an=(-1)^n * 1/n * Sn-1 (n>=2) 于是原式就是要求 Sn n=101时的Sn 那么现在就来求Sn 因为an=Sn - Sn-1 于是有： Sn - Sn-1 = 1/n * (-1)^n * Sn-1 于是有： Sn = (1 + 1/n * (-1)^n) * Sn-1 (n>=2) 于是： Sn = [1 + 1/n * (-1)^n] * [1+1/(n-1) * (-1) ^(n-1)]* Sn-2 = ........ = [1 + 1/n * (-1)^n] * [1+1/(n-1) * (-1) ^(n-1)]* ........*[1 + 1/2] *S1 所以 S101 = (1-1/101)(1+100)(1-99)(1+98).....(1-1/3)(1+1/2)*S1 又因为 S1=a1=A=300 所以S101= 100/101 * 101/100 * 98/99 * 99/98 *.......* 2/3 * 3/2 * A = (100/101 * 101/100 )* (98/99 * 99/98 )*.......* (2/3 * 3/2) *300 =1*1*1....*1*300 =300 即原式的结果为 300