已知sinx=-[4/5]，x∈(−π2，0)，则tan2x=______．

沙丘鸟 1年前 已收到1个回答 举报
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楼主的英语女老师 幼苗

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解题思路：利用同角三角函数的基本关系，求出 cosx、tanx，再利用二倍角的正切公式求出tan2x 的值．

∵sinx=-[4/5]，x∈(−
π
2，0)，
∴cosx=[3/5]，
∴tanx=[sinx/cosx]=-[4/3]，
∴tan2x=[2tanx
1−tan2x=
2•(−
4/3)
1−(−
4
3)2]=[24/7]．
故答案为：[24/7]．

点评：
本题考点： 二倍角的正切；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系，以及二倍角的正切公式的应用，求出cosx值是解题的关键．

1年前

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