不等式组x-y≥0,x+y≥0,x≤a(＞0),表示平面区域为M,点P(x,y)在所给的平面区域M内,则P落在M的内切圆

不等式组x-y≥0,x+y≥0,x≤a(＞0),表示平面区域为M,点P(x,y)在所给的平面区域M内,则P落在M的内切圆概率

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博学多才q 果实

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如图,区域 M 为三角形,如果设内切圆半径为 r ,那么直角边为 (2+√2)r ,

所以 S圆=πr^2 ,S三角形=1/2*[(2+√2)r]^2=(3+2√2)r^2 ,
所以概率为 π/(3+2√2) ≈ 54% .

1年前

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