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解题思路：根据角的范围和平方关系分别求出cosθ、sinφ，再由两角差的正弦公式求出sin（θ-ϕ）的值．
∵sinθ＝
4
5且θ∈(
π
2，π)，∴cosθ＝−
1−sin2θ＝−
3
5．
∵cosϕ＝−
5
13且ϕ∈(
π
2，π)，∴sinϕ＝
1−cos2ϕ＝
12
13．
则sin（θ-ϕ）=sinθcosϕ-cosθsinϕ
=[4/5×(−
5
13)−(−
3
5)×
12
13]=[16/65]．
点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系．
考点点评： 本题考查了平方关系和两角差的正弦公式应用，注意角的范围和三角函数值的符号，这是易错点，考查了学生的计算能力．
1年前
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