（2014?陕西三模）如图所示，在直三菱柱ABC-A1B1C1中，CA⊥CB，CA=CB=1，AA1=2，且N是棱A1B

（2014?陕西三模）如图所示，在直三菱柱ABC-A1B1C1中，CA⊥CB，CA=CB=1，AA1=2，且N是棱A1B1的中点，（Ⅰ
（2014?陕西三模）如图所示，在直三菱柱ABC-A1B1C1中，CA⊥CB，CA=CB=1，AA1=2，且N是棱A1B1的中点，
（Ⅰ）求证：A1B⊥C1N；
（Ⅱ）求直线A1B和直线B1C夹角的余弦值．
c8424 1年前 已收到1个回答 举报
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ccrossett 幼苗

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（I）∵C1A1=C1B1，且N是棱A1B1的中点，∴C1N⊥A1B1．
由直三菱柱ABC-A1B1C1可得：AA1⊥C1N，又AA1∩A1B1=A1，
∴C1N⊥平面A1B．
∴C1N⊥A1B．
（II）A1（1，0，2），B（0，1，0），B1（0，1，2）．
∴

A1B=（-1，1，-2），

CB1=（0，1，2）．
∴cos＜

A1B，

CB1＞=


A1B?

CB1
|

A1B||

1年前

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