如图:在平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=9cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于F.求DF的长.

liujy1 1年前 已收到2个回答 举报

黑洞之星 幼苗

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解题思路:首先根据平行四边形的性质可得AB=DC=5cm,AD=BC=9cm,AB∥DC,再根据平行线的性质与角平分线的性质证明∠2=∠3,根据等角对等边可得BC=CF=9cm,再用CF-CD即可算出DF的长.

∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB=DC=5cm,AD=BC=9cm,AB∥DC.
∵AB∥DC,
∴∠1=∠3,
又∵BF平分∠ABC,
∴∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴BC=CF=9cm,
∴DF=BF-DC=9-5=4(cm).

点评:
本题考点: 平行四边形的性质.

考点点评: 此题主要考查了平行线的性质,以及平行线的性质,关键是证明∠2=∠3推出BC=CF.

1年前

4

赣男 幼苗

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平行四边形ABCD中
AB∥CD,AB=CD=5㎝
∴∠ABF=∠F
∵∠ABC的平分线BF交AD于点E,交CD的延长线点F
∴∠ABF=∠CBF
∴∠CBF=∠F
∴BC=CF=9㎝
∴DF=CF-CD=9-5=4㎝
参考资料 http://zhidao.baidu.com/question/563202907.html

1年前

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