如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动.两

由于管中没有摩擦力的作用，所以球的机械能守恒，
当小球b在最高点对轨道无压力，即只有重力做为向心力，
所以mg=m
vb2
R，所以在最高点时b球的速度的大小为
gR，
所以B正确，C错误；
从最高点到最低点，由机械能守恒可得，mg•2R+[1/2]mv_b²=[1/2]mv_a²，
对于a球，在最低点是，由向心力的公式可得 F-mg=m
va2
R，
所以F-mg=5mg，
所以此时的向心力的大小为5mg，
所以小球a比小球b所需向心力大4mg，所以A错误；
D、最高点时F₁=m
v12
R-mg，
在最低点时，F₂=m
v22
R+mg，
由机械能守恒有[1/2]mv₁²+mg2R=[1/2]mv₁²，
所以F₂-F₁=6mg．所以D正确．
故选BD．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 内管可以对小球提供支持力，可化为轻杆模型，在最高点时，小球速度可以为零，与绳的模型一定要区分开．