有道求积分的题：∫x sin(x^2+1)dx 大家进来看看

有道求积分的题：∫x sin(x^2+1)dx 大家进来看看
第二步书上写等于
1/2·∫sin(x^2+1)d(x^2+1)
就是这步我看不懂
前面的1/2是怎么得来的?,后面又是怎么得来的?
dx怎么又变成d了?
小妹初学,
lujiapin 1年前 已收到3个回答 举报
赞

furk 幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

d(x^2)=2xdx
那么xdx=1/2d(x^2)了
∫x sin(x^2+1)dx ＝ ∫ sin(x^2+1) xdx = ∫sin(x^2+1) 1/2d(x^2)
而d(x^2+1) = d(x^2)+d1 = dy
常数的微分或导数＝0
∫sin(x^2+1) 1/2d(x^2) = 1/2·∫sin(x^2+1)d(x^2+1)

1年前

8

so_iedos 幼苗

共回答了25个问题 举报

d(x^2+1)=2xdx啊 和原题比较不就知道了

1年前

1

小龙女520 幼苗

共回答了10个问题 举报

积分跟求导数是相反的过程，你要反过来推一次，x^2+1求导就是2，所以你前面的问题是dx，你多了个2所以要乘以1/2这样才对的，这是整体代换跟逆向思维的组合！！！！！！

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 2.083 s. - webmaster@yulucn.com