设S=x方+y方-2（x+y）其中xy满足log2x+log2y=1,求S的最小值

yuyanhui032 1年前已收到1个回答举报

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

log2x+log2y＝1→xy＝2.
且2＝xy≤[(x+y)/2]^2→x+y≥2√2.
∴S＝x^2+y^2-2(x+y)
＝(x+y)^2-2xy-2(x+y)
＝(x+y)^2-2(x+y)-4
＝(x+y-1)^2-5.
∴x+y＝2√2,即x＝√2,y＝√2时,
所求最小值为： S|min＝4-4√2.

1年前

可能相似的问题

已知x满足不等式2(log2x)^2-7log2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值

1年前1个回答
已知x满足不等式(log2x)^2-log2x^2≤0（2是底数,x是真数）

1年前
已知x满足不等式-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=log2x/4·log2x/2的值域

1年前2个回答
已知x满足不等式-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=log2x/4·log2x/2的值域

1年前2个回答
已知x满足不等式2(log1/2x)^2+7log1/2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)

1年前1个回答
已知x满足2(log1/2)2+7log1/2x+3小于等于0,求y=（log2x/2）（log2x/4）的最大值与最小

1年前
已知x满足不等式（log2x）2-4log2x+3≤0．

1年前1个回答
已知,x满足log3(log2x)=1,求log4x的值?

1年前1个回答
已知x满足log3(log2x)=1求log4x的值

1年前1个回答
已知x满足不等式2(log1/2x)^2+9og1/2x+9≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的

1年前1个回答
设x,y,z为正数,且满足xyz+y+z=12则log4x+log2x+log2x的最大值是

1年前4个回答
x满足2的x次方小于等于256,且log2x大于等于1/2,则函数f（x）=log2x/2*log根号2根号x/2的最大

1年前1个回答
已知x满足不等式2(log2x)^2-7log2x+3小于等于0

1年前1个回答
已知x满足不等式（log2x）2-log2x2≤0，求函数y＝4x−12−a•2x+a22+1（a∈R）的最小值．

1年前1个回答
已知x满足2（log2x）^2+7log2x+3小于等于0,求x的取值范围.

1年前1个回答
已知方程kx+3=log2x的根满足x0属于(1,2)

1年前1个回答
设正数xy满足log2(x+y+3)=log2x+log2y,求xy取值范围

1年前2个回答
实数a满足什么条件时,方程1+[log2(2lga-x)/log2X=2logx 2有解

1年前1个回答
实数x满足log2x=1-cosa,则Ix-1I＋Ix-9I=

1年前1个回答
定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=1,且对于任意的x∈R,都有f′(x)log2x/2的解集为（log2x意思为

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答