（2012•绵阳一模）已知函数f（x）=2， x≤0x+2 ，x＞0则满足不

（2012•绵阳一模）已知函数f（x）=
2，x≤0
x+2，x＞0
则满足不等式f（x2-3）＜f（2x）中x的取值范围为（　　）
A．（0，3）
B．[
3
，3]
C．（0，
3
]
D．（-1，3）
忙你的去 1年前 已收到1个回答 举报
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dglinpei 幼苗

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解题思路：对f（x2-3）＜f（2x）进行等价转化，利用函数f（x）的单调性去掉不等式中的符号“f”，转化为x2-3与2x的不等式即可解得．

不等式f（x2-3）＜f（2x）等价于

x2−3≤0
2x＞0或

x2−3＞0
2x＞0
x2−3＜2x，
解得0＜x≤
3，或
3＜x＜3．所以x的取值范围为（0，3）．
故选A．

点评：
本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查了应用函数的单调性解不等式．解决该题的技巧在于用单调性对不等式进行等价转化，若把不等式表示出来再解则复杂得多．

1年前

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