（2010•东城区模拟）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．若a＝c＝6+2，且∠A=75°，则b=
（2010•东城区模拟）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．若a＝c＝
+
，且∠A=75°，则b=______．
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赞 无尽穿梭 春芽
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解题思路：利用两角和的正弦函数公式求出sin75°的值，然后根据a=c得到三角形为等腰三角形，利用等边对等角和三角形的内角和为180°求出∠B的度数，利用特殊角的三角函数值求出sinB的值，然后利用正弦定理求出b即可．
因为sinA＝sin750＝sin(300+450)＝sin300cos450+sin450cos300＝
2+
6
4
由a=c=
6+
2可知△ABC为等腰三角形，∠C=75°，所以∠B=30°，sinB＝
1
2，
由正弦定理得：b＝
a
sinA•sinB＝
2+
6
2+
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 本题的突破点是将75°转化为30°+45°，要去学生灵活运用两角和与差的正弦函数公式化简求值，灵活运用等腰三角形的性质解决数学问题，灵活运用正弦定理化简求值．
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