arctanx＋arctan1/x是否等于1 ,是的话,请证明

lllds37 1年前 已收到5个回答 举报
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KIEII 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

π/2,可以设tanA=x,则1/x=tan(π/2-A),所以arctanx＋arctan1/x=A+π/2-A=π/2

1年前

16

奇梦星缘 幼苗

共回答了371个问题 举报

不是。arctanx＋arctan1/x=π/2
令arctanx=t, x=tant
∴1/x=1/tant=cott
∴arccot1/x=t
arctanx＋arctan1/x
=t+π/2-arccot1/x
=t+π/2-t
=π/2
希望对你有帮助，望采纳，谢谢~

1年前

18

阑岢 幼苗

共回答了15个问题采纳率：6.7% 举报

不是的，是二分之π 。证明是：求导（arctanx＋arctan1/x）’=1/(1+X平方）-1／（1+X平方）=0，所以arctanx＋arctan1/x=常数，令X=1，有这个常数是二分之π

1年前

5

海角一龟 幼苗

共回答了10个问题 举报

结果肯定不为1 至少应该是表示的一个度数！换元法 结果为正负π/2

1年前

2

只想诳诳 幼苗

共回答了839个问题 举报

不是，和应该等于π/2

1年前

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