如果对于函数f（x）的定义域内任意的x1,x2,都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立,

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如果对于函数f（x）的定义域内任意的x1,x2,都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立,那么就称函数f（x）是定义域上的“平缓函数”．（3）设a、m为实常数,m＞0．若f（x）=alnx是区间[m,+∞）上的“平缓函数”,试估计a的取值范围（用m表示,【必证明】）．

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cindy769 幼苗

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f（x）的导数为a/x,为单调递减,则当x≥m时,a/x最大为a/m,此时有f（x1）=f(x2)+f ' (X)*(x1-x2),则有f（x1）-f(x2)=f ' (X)*(x1-x2)≤a/m*（x1-x2）,可见a/m≤1,则a≤m,

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