四面体A-BCD中，E、F分别是AB、CD的中点．若BD、AC所成的角为60°，且BD=AC=1．则EF=[1/2]或3
四面体A-BCD中，E、F分别是AB、CD的中点．若BD、AC所成的角为60°，且BD=AC=1．则EF=
[1/2]或
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[1/2]或
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解题思路：先确定BD、AC所成的角，再在三角形中，利用余弦定理，可求EF的长．
取BC的中点G，连接EG、FG，则∠EGF（或其补角）为BD、AC所成的角
∵BD、AC所成的角为60°，∴∠EGF=60°或120°
∵BD=AC=1，∴EG=FG=[1/2]
∴∠EGF=60°时，EF=[1/2]；∠EGF=120°时，EF=
1
4+
1
4−2×
1
2×
1
2×cos120°=
3
2
∴EF=[1/2]或
3
2
故答案为：[1/2]或
3
2
点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．
考点点评： 本题考查空间角，考查学生的计算能力，正确确定BD、AC所成的角是关键．
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