（1）如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE= ∠ABC（0°＜∠CBE＜∠ ABC）

证明（1）：∵∠DBE= ∠ABC，
∴∠ABD+∠CBE=∠DBE= ∠ABC，
∵△ABE′由△CBE旋转而成，
∴ BE=BE ′，∠ABE′=∠CBE，
∴∠DBE′=∠DBE，
在△DBE与△DBE′中，
∵ BE=BE′ ∠DBE=∠DBE′ BD=BD ，
∴△DBE≌△DBE′，
∴DE′=DE；
（2）如图所示：把△CBE旋转90°，连接DE′，
∵BA=BC，∠ABC=90°，
∴∠BAC=∠BCE=45°，
∴图形旋转后点C与点A重合，CE与AE′重合，
∴AE′=EC，
∴∠E′AB=∠BCE=45°，
∴∠DAE′=90°，
在Rt△ADE′中，DE′ ² =AE′ ² + AD ² ，
∵AE′=EC，
∴DE′ ² =EC ² +AD ² ，
同（1）可得DE=DE′，
∴DE′ ² =AD ² +EC ² ．