（2014•张掖模拟）一等腰直角三棱镜的截面如图所示，设底边长为4a，一细束光线从AC边的中点P沿平行底边AB方向射入棱
（2014•张掖模拟）一等腰直角三棱镜的截面如图所示，设底边长为4a，一细束光线从AC边的中点P沿平行底边AB方向射入棱镜后，经AB面反射后从BC边的Q点平行入射光线射出，已知Q点到底边的距离为0.5a，求该棱镜的折射率． 
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解题思路：作出光路图，由几何知识确定出入射角与折射角，进而由折射定律得到折射率．
作光路图及辅助线如图
根据光路的可逆性可知
∠OPM=∠OQN=α
由几何知识得：PD=a QE=0.5a
PDtan（45°+α）+QEtan（45°+α）=2.5a
tan（45°+α）=[5/3]
α+45°=arctan[5/3]
α=arctan[5/3]-45°
所以折射率n=[sin45°/α]=
2
2sin(arctan
5
3−45°)
答：该棱镜的折射率为
2
2sin(arctan
5
3−45°)．
点评：
本题考点： 光的折射定律．
考点点评： 本题考查了几何光学问题，关键是灵活结合几何知识确定出入射角和折射角．
1年前
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