（2014•湖里区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点F为AC中点，⊙O经过点B，F，且与AC交于点D，与

（1）设⊙O的半径为r，
∵∠ABC=90°
∴弧EFG所对的圆心角的度数为180°，
∴[180πr/180]=（1+

3
2），即r=1+

3
2；

（2）答：圆心O在直线BF上．
理由如下：
∵DE∥BF，
∴∠ADE=∠AFB．
∵四边形DEBF是⊙O的内接四边形，
∴∠AFB+∠DEB=180°．
∵∠AED+∠DEB=180°，
∴∠AFB=∠AED，
∴∠ADE=∠AED，
∴AD=AE=a．
∵DF=2+
3-a，
∴AF=AD+DF=2+
3．
在Rt△ABC中，∠ABC=90°且F为AC中点，
∴BF=AF=2+
3．
∵r=1+

3
2，
∴BF=2r．
∵B、F都在⊙O上，
∴BF为⊙O直径，
∴点O在直线BF上．

点评：
本题考点： 点与圆的位置关系；弧长的计算．

考点点评： 本题考查的是点与圆的位置关系，熟知弧长公式、直角三角形的性质及圆内接四边形的性质是解答此题的关键．