设函数 （a、b、c、d∈R）满足：对于任意的 都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值 .
| 设函数  （a、b、c、d∈R）满足：对于任意的 都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值 .(1)f(x)的解析式； (2)当  时，证明：函数图象上 任意两点处的切线不可能互相垂直： |
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设函数
（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的
都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值
.
(1)f(x)的解析式；
(2)当
时，证明：函数图象上
任意两点处的切线不可能互相垂直：
(1)因为
成立，所以
，由
得3a+c=0，（2分）
由：
，得
…4分
解之得：
，
从而，函数解析式为：
…6分
(2)由于，
，设：任意两数x1，
是函数f(x)图像上两点的横坐标，则这两点的切线的斜率分别是：
，
…（9分）
又因为：
，
，所以，
，
，得：
知：
故，当 是函数f(x)图像上任意两点的切线不可能垂直 …………12分
略
（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的
都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值
.(1)f(x)的解析式；
(2)当
时，证明：函数图象上
任意两点处的切线不可能互相垂直： (1)因为
成立，所以
，由
得3a+c=0，（2分）由：
，得
…4分解之得：
，
从而，函数解析式为：
…6分(2)由于，
，设：任意两数x1，
是函数f(x)图像上两点的横坐标，则这两点的切线的斜率分别是：
，
…（9分）又因为：
，
，所以，
，
，得：
知：
故，当
是函数f(x)图像上任意两点的切线不可能垂直 …………12分 略
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