已知正方体ABCD-A1B1C1D1中 E F分别是AC A1D的中点 求直线EF与AD所成夹角

陈爽9 1年前 已收到2个回答 举报

qiujiefen 春芽

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一楼的结果是对的,但是推论过程中有一个错误.
一条直线垂直一个面的条件是一条直线垂直于同一个面中的两条平行的直线,EG⊥AD FG⊥AD并不能说明EG⊥面EFG,这样推论也许EG//FG.
应该是EG⊥AD EG⊥FG,所以EG⊥面EFG,最后得出结论EF与AD夹角为90°

1年前

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gugang1 幼苗

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AD中点G,连结EG FG 那么EG⊥AD FG⊥AD
那么AD⊥面EFG 所以 EF与AD夹角90°

1年前

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