如图,Rt三角形ABC ,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF 垂直 AB于F,证明

如图,Rt三角形ABC ,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF 垂直 AB于F,证明
如图,Rt三角形ABC ,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF 垂直 AB于F,证明CH=CE=EF.

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△ACE与△AEF全等（角角边）得CE=EF,△AHD相似于△ACE,角AHD等于角AEC,又∠AHD=∠CHE,所以∠CHE=∠AEC,所以△CHE为等腰△,所以CH=CE=EF.

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