已知全集U=R，集合A={x|y=lg（1-x）}，B={x||x|＜a，a∈R}，（∁uA）∩B=∅，则a的取值范围是
已知全集U=R，集合A={x|y=lg（1-x）}，B={x||x|＜a，a∈R}，（∁uA）∩B=∅，则a的取值范围是______．
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解题思路：首先，确定集合A的元素，然后，结合条件（∁uA）∩B=∅，分为B=∅和B≠∅两种情形进行讨论．
由集合A得：
∵1-x＞0，
∴x＜1，
∴A={x|x＜1 }，
∴∁uA={x|x≥1 }，
当B=∅时，即a≤0时，符合条件，
当B≠∅时，即a＞0时，
B={x|-a＜x＜a}，
∵（∁uA）∩B=∅，
∴0＜a≤1，
综上，符合条件时，a的取值范围为（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．
点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．
考点点评： 本题重点考查了集合的元素特征，集合的交集运算、补集运算等知识，属于综合性题目，难度小．
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