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解题思路：本题可先根据正方形的边长求出A、B、C三点的坐标，然后用待定系数法求出抛物线的解析式．
连接BC，交OA于D，则BC⊥OA
在等腰Rt△OAB中，AB=1，∠BAO=∠AOB=45°
∴OA=
2，OD=BD=CD=
2
2
∴A、B、C三点的坐标分别是（0，
2）、（-
2
2，
2
2）、（
2
2，
2
2）
设过A、B、C三点的函数解析式y=ax2+bx+c，可得
c＝
2
a−
2
2b+c＝
2
2
a+
2
2b+c＝
2
2，解得
a＝−
2
b＝0
c＝
2
所以抛物线的解析式为：y=-
2x2+
2．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；正方形的性质．
考点点评： 本题主要考查了二次函数解析式的确定以及正方形的性质，根据正方形的性质和边长求出A、B、C三点的坐标是解题的关键．
1年前
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