若E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四边AB,BC,CD,DA的中点,证明:四边形EFGH是平行四边形.

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啵啵爱 花朵

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证明:∵E,F,G,H分别为空间四边形ABCD四边AB,BC,CD,DA的中点,
∴EF是△ABC的中位线,
∴EF ∥ AC,且 EF=
1
2 AC.
同理可证,GH ∥ AC,且 GH=
1
2 AC,故有 EF ∥ GH,且 EF=GH,
∴四边形EFGH是平行四边形.

1年前

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