（2014•坪山新区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中
（2014•坪山新区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A．20π-16
B．10π-32
C．10π-16
D．20π-132
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解题思路：图中阴影部分的面积为两个半圆的面积-三角形的面积，然后利用三角形的面积计算即可．
设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，
如图所示：
∵两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面积是S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4，
∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积．
即阴影部分的面积=[1/2]π×16+[1/2]π×4-[1/2]×8×4=10π-16．
故选C．
点评：
本题考点： 扇形面积的计算．
考点点评： 本题考查了扇形面积的计算，的关键是看出图中阴影部分的面积为两个半圆的面积-三角形的面积．
1年前
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