利用填项法写这道数学计算题.数学达人来下.

利用填项法写这道数学计算题.数学达人来下.
2分之1+4分之1+8分之1+…+512分之1
xiaobao85027 1年前 已收到4个回答 举报
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千里之行 幼苗

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原式=1/2+1/4+1/8+……+1/512
=1/2+1/(2)^2+1/(2)^3+……+1/（2）^9
此式是一个以Q=1/2,a1=1/2的等比数列的前九项求和
=[a1(1-(1/2)^9)]/(1-1/2)
=511/512

1年前 追问

6

xiaobao85027 举报

你这我看不懂啊。初一的

举报 千里之行

设原式D=1/2+1/(2)^2+1/(2)^3+……+1/（2）^9 ① 给上式两边乘以1/2，并错开项 则（1/2）D= 1/(2)^2+1/(2)^3+……+1/（2）^9 +1/（2）^10 ② 用式①-式②得到 （1/2）D=1/2-1/（2）^10 D=1-1/512=511/512

骑士小猫 幼苗

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设原式D=1/2+1/(2)^2+1/(2)^3+……+1/（2）^9 ①
给上式两边乘以1/2，并错开项
则（1/2）D= 1/(2)^2+1/(2)^3+……+1/（2）^9 +1/（2）^10 ②
用式①-式②得到
（1/2）D=1/2-1/（2）^10
D=1-1/512=511/512

1年前

2

_234 幼苗

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大概看了一下，原理应该一下，是512分511

1年前

0

WMYTUYA 幼苗

共回答了5个问题 举报

如图所示

1年前

0
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