一式:f(x)+2f(1/x)=2x+1二式:2f(x)+f(1/x)=2/x+1.求f(x)解析式

dxiyf39fe2977 1年前 已收到3个回答 举报
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Lastangy 幼苗

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将2式乘以2可得,4f(x)+2f(1/x)=4/x+2这是3式,用3式减去一式可得3f(x)=4/x-2x+1,所以f(x)=4/3x-2x/3+1/3

1年前

10

曾有个名字叫考拉 幼苗

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f(x)+2f(1/x)=2x+1①
2f(x)+f(1/x)=2/x+1②

②*2得
4f(x)+2f(1/x)=4/x+2③
③-①
3f(x)=4/x+3-2x
f(x)=4/(3x)-2x/3+1/3
❤

1年前

2

ccf_jcc 幼苗

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答：
f(x)+2f(1/x)=2x+1
2f(x)+f(1/x)=2/x+1
把f(x)和f(1/x)看做未知数解方程组得：
3f(x)=4/x+2-(2x+1)=4/x-2x+1
f(x)=4/(3x)-2x/3+1/3

1年前

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