已知集合A={x|2≤x＜8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．

已知集合A={x|2≤x＜8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B，A∪（∁UB）；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
天崖piao客 1年前 已收到3个回答 举报
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jjuttfee 幼苗

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解题思路：（1）由A与B，求出两集合的并集，求出A与B的补集，找出A补集与B的交集，A与B补集的并集即可；
（2）根据A与C的交集不为空集，求出a的范围即可．

（1）∵A={x|2≤x＜8}，B={x|1＜x＜6}，U=R，
∴A∪B={x|1＜x＜8}，∁UA={x|x＜2或x≥8}，∁UB={x|x≤1或x≥6}，
则（∁UA）∩B={x|1＜x＜2}，A∪（∁UB）={x|x≤1或x≥2}；
（2）∵A={x|2≤x＜8}，C={x|x＞a}，且A∩C≠∅，
∴a＜8．

点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

1年前

8

liang0zi8635 幼苗

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(1) AUB = {xI2≤x≤6} (CuA)∩B. ={xI1

1年前

2

sjsfjr 幼苗

共回答了1个问题 举报

（1） 求AUB,（CuA)交于B
AUB={x|2≤x＜6}，（CuA)交于B =Ф
（2） 若A交于C≠Ф，求a的取值范围
据题意得x＞a≥2，即a的取值范围为a≥2

1年前

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