sonia491 幼苗
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证明:在线段AD上取AF=AB,连接EF,
∵AE是∠DAB的角平分线,
∴∠1=∠2,
∵AF=AB,AE=AE,
∴△ABE≌△AFE,
∴∠B=∠AFE,
由CD∥AB又可得∠C+∠B=180°,
∴∠AFE+∠C=180°,
又∵∠DFE+∠AFE=180°,
∴∠C=∠DFE,
∵DE是∠ADC的平分线,
∴∠3=∠4,
又∵DE=DE,
∴△CDE≌△FDE,
∴DF=DC,
∵AD=DF+AF,
∴AD=AB+DC.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了三角形全等的判定及性质;利用三角形全等是证明线段相等的重要方法,构建全等三角形的方法主要有:翻折、旋转、截取、延长等,本题采用的是截取法.
1年前
你能帮帮他们吗