有10个表面涂了红漆的正方体,它们的棱长分别是1,3,5,7,.,19.若把它们全部锯成棱长为1的小正方体,所有这些小正

有10个表面涂了红漆的正方体,它们的棱长分别是1,3,5,7,.,19.若把它们全部锯成棱长为1的小正方体,所有这些小正方体中,共有多少个至少是一面有红漆的正方体?
正确答案是6859
要列式和思考过程!

wongwen 1年前已收到6个回答举报

sunnygirlgemini 幼苗

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3-2=1
5-2=3
7-2=5
.
19-2=17
所有小正方体一共1³+3³+...+19³个
六面都没有红漆的,有1³+3³+...+17³个
至少一面有红漆的有:19³=6859个

1年前追问

wongwen 举报

最后一步怎么算的? 1³+3³+...+19³-(1³+3³+...+17³)

举报 sunnygirlgemini

1³+3³+...+19³-(1³+3³+...+17³)就是这个 =19³ =19×19×19 =6859个

沧海蝴蝶- 幼苗

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从棱长为3的开始有1个最中心的正方体一面都没有漆，
············5·········有27个·········
以此类推，第n个有（n-2)³
个没有漆
∴至少是一面有红漆的正方体=1³+3³+······+19³-（1³+3³+···17³）
（有计算公式，不过我懒得算了，公...

1年前

海精灵567 幼苗

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1+3^2+……+19^2-(1+3^2+……17^2)=19^2=381

1年前

fedisonshq 幼苗

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3面

1年前

seleneme 幼苗

共回答了1个问题举报

。。

1年前

叶枫520 幼苗

共回答了4个问题举报

这个题比较简单就是计算比较繁琐我说下思路
至少有一面=全部 - 一面都没有红色

首先先计算出这10个正方体能锯成多少个棱长为1的小正方体
棱长为1的总数=1*1*1+3*3*3+5*5*5+7*7*7+.........+19*19*19

然后一面都没有红色的 1*1*1里面没有 3*3*3里面有1个（即1...

1年前

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