数学滴速速速速速速速若以△ABC的两边AB、AC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连接AH、CE交于O点

数学滴速速速速速速速
若以△ABC的两边AB、AC为边分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCH,连接AH、CE交于O点.
求证:(1)AH=CE
(2) AH⊥CE
OO__OO 1年前 已收到4个回答 举报

fjfdsjl 幼苗

共回答了15个问题采纳率:80% 举报

(1)证明:因为三角形ABE是等腰直接三角形
所以角ABE=90度
BE=AB
因为三角形BCH是等腰直接三角形
所以角CBH=90度
BC=BH
因为角EBC=角ABE+角ABC=90+角ABC
角ABH=角ABC+角CBH=90+角ABC
所以角EBC=角ABH
所以三角形EBC和三角形ABH全等(SAS)
所以AH=CE
(2)设AH与CE相交于点O,AH与BC相交于M
因为三角形EBC和三角形ABH全等(已证)
所以角AHB=角ECB
因为角BMH=角AMC
因为角CBH=90度
所以角BMH+角AHB=90度
所以角ECB+角AMC=90度
因为角ECB+角AMC+角MOC=180度
所以角MOC=90度
所以AH垂直CE

1年前

2

zlqok 幼苗

共回答了4个问题 举报

怎么木有图

1年前

2

爱在呼吸 幼苗

共回答了7个问题 举报

没图,按题画图,条件不够,有太多种画法

1年前

2

wendy123000 幼苗

共回答了45个问题 举报

对不起 我不是4-1的

1年前

0
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