因式分解：x4-2ax2+x+a2-a．

单色宝宝 1年前 已收到4个回答 举报
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lilyvs2005 幼苗

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解题思路：首先重新分组，进而利用补项法分解因式求出即可．

原式=x4-2ax2+a2+x-a
=（x2-a）2+x3-ax-x3+ax+x-a
=（x2-a）2+x（x2-a）-x3-x2+ax+x2+x-a
=（x2-a）（x2-a+x）-x（x2-a+x）+（x2+x-a）
=（x2+x-a）（x2-a-x+1）．

点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．

考点点评： 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确利用补项法分解因式是解题关键．

1年前

4

真的就这样了么 幼苗

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　　x^4－2ax^2＋x＋a^2－a
　　＝(x^2－a)^2＋x－a
　　＝(x^2－a)^2－x^2＋x^2＋x－a
　　＝(x^2－a－x)(X^2－a＋x)＋(x^2－a＋x)
　　＝(x^2－a－x＋1)(x^2－a＋x)

1年前

1

枫叶53 幼苗

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题目是 X的4次方-2ax的平方+a的平方-a吗？ 是的话 答案就是 （x-a）的平方-a

1年前

0

咱家拜金rr者 幼苗

共回答了1个问题 举报

x^4-2ax^2+x+a^2-a
=x^4-ax^2+x-ax^2+a^2-a
=x^4-ax^2+x-ax+ax-ax^2+a^2-a
=x^4-ax^2+x-ax+a(a-x^2+x-1)
=x^4-ax^2+x^3-x^3+x^2-x^2+x-ax+a(a-x^2+x-1)
=-x^2(a-x^2+x-1)-x(a-x^2+x-1)+a(a-x^2+x-1)
=(a-x^2-x)(a-x^2+x-1)

1年前

0
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