lim(x→1)xlnx/(x-1)(x+1)=?

浪子鼓手 1年前 已收到3个回答 举报
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kaiyunjianqing 幼苗

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洛必达法则：
lim(x→1)xlnx/(x-1)(x+1)
=lim(x→1)（xlnx）’/(x^2-1)'
=lim(x→1)( lnx +1)/2x
=1/2

1年前

7

书有有 幼苗

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t=x-1 x→1即t→0
原式就是 (t+1)ln(t+1)/t(t+2)
注意等价极限 ln(t+1) ~ t （t→0时） 因此 ln(t+1)/t 的极限是1
所以根据极限的四则运算， 原式的极限 = 1* (0+1)/(0+2) = 1/2

1年前

0

phoenixbaby 幼苗

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学到哪了，看一下罗必塔法则。

1年前

0
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