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miaojunyao 幼苗
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(1)作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分ABC).
则AC=2,B(0,3),
∴三角形ABC的面积为
1
2×2×3=3.(2)由z=5x+y得y=-5x+z,
平移直线y=-5x+z,
由图象可知当直线y=-5x+z经过点C时,直线y=-5x+z的截距最大,
此时z最大.
将C(3,0)的坐标代入目标函数z=5x+y,
得z=5×3=15.
即z=5x+y的最大值为15.
点评:
本题考点: 简单线性规划;二元一次不等式(组)与平面区域.
考点点评: 本题主要考查线性规划的应用,结合目标函数的几何意义,利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法.
1年前