设变量x，y满足约束条件y≥0x+y≤33x+y≥3，

（1）作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
则AC=2，B（0，3），
∴三角形ABC的面积为
1
2×2×3＝3．
（2）由z=5x+y得y=-5x+z，
平移直线y=-5x+z，
由图象可知当直线y=-5x+z经过点C时，直线y=-5x+z的截距最大，
此时z最大．
将C（3，0）的坐标代入目标函数z=5x+y，
得z=5×3=15．
即z=5x+y的最大值为15．

点评：
本题考点： 简单线性规划；二元一次不等式（组）与平面区域．

考点点评： 本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．