如图所示，半径R=0.80m的 1 4 光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方A点有一质为m=1.0kg的小物块．小物

（1）由题意可知，ABO为等边三角形，则AB间距离为R，小物块从A到B做自由落体运动，根据运动学公式有：
v _B ² =2gR…①
代入数据解得：v _B =4.0m/s；方向竖直向下
（2）设小物块沿轨道切线方向的分速度为v _B切 ，因OB连线与竖直方向的夹角为60°，故v _B切 =v _B sin60°…②
从B到C，只有重力做功，据机械能守恒定律有：
mgR（1-cos60°）+
1
2 mv _B ² =
1
2 Mv _C ² …③
在C点，根据牛顿第二定律有：F _c ′-mg=m

v 2c
R …④
代入数据解得：F _c ′=35N
据牛顿第三定律可知小物块可到达C点时对轨道的压力
F _C =35N
（3）小物块滑到长木板上后，组成的系统在相互作用过程中总动量守恒，减少的机械能转化为内能，当小物块相对木板静止于木板最右端时，对应着物块不滑出的木板最小长度．根据动量守恒定律和能量守恒定律有：
mv _c =（m+M）v…⑤
μmgL+
1
2 mv _C ² -
1
2 （m+M）v ² …⑥
联立⑤、⑥式得：L=
M
v 2c
2μg(M+m)
代入数据解得：L=2.5m
答：（1）B的速度为4.0m/s；（2）小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道的压力F _C 的为35N；（3）木板长度至少为2.5m．