（2011•江西模拟）已知关于x的一元二次方程x2-2x-m+1=0．

（1）由已知得，
（3）²-2×3-m+1=0，
∴m=4，原方程化为x²-2x-3=0，解得x₁=3，x₂=-1，
∴原方程的另一根为-1；

（2）依题意得，（-2）²-4×1×（-m+1）＞0，
解得m＞0，
∴一元二次方程x²-（m-2）x+1-2m=0的判别式为，
（m-2）²-4×1×（1-2m）=m²+4m＞0，
即一元二次方程x²-（m-2）x+1-2m=0也有两个不相等的实数根．

点评：
本题考点： 根的判别式；一元二次方程的解；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．