【已知0≤a≤1,0≤b≤1,0≤c≤1,求证：a+b+c-ab-bc-ca≤1】

【已知0≤a≤1,0≤b≤1,0≤c≤1,求证：a+b+c-ab-bc-ca≤1】
然后这里还有一题：
一夫百莺 1年前 已收到1个回答 举报
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liuys999 幼苗

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全部乘以 3
3+3ab+3bc+3ac-3a-3b-3c
=(a-1)(b-1)+(a-1)(c-1)+(b-1)(c-1)
已知0≤a≤1,0≤b≤1,0≤c≤1,
a-1 ≤0 b-1≤0 c-1≤0
但是2个乘起来 就是非负数了
3+3ab+3bc+3ac-3a-3b-3c
=(a-1)(b-1)+(a-1)(c-1)+(b-1)(c-1) ≥ 0
a+b+c-ab-bc-ca≤1

1年前

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