gadsffas 幼苗
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(1)证明:连接OD,
∵DE⊥BD,∴∠ODE+∠ODB=90°,
∵OE=OD,
∴∠OED=∠ODE,
∴∠OED+∠ODB=90°,
∵BD为角平分线,
∴∠ABD=∠CBD,
∵∠EDB=∠DCB=90°,
∴△EBD∽△DBC,
∴∠OED=∠BDC,
∴∠BDC+∠ODB=90°,即∠ODC=90°,
则AC为圆O的切线;
(2)BD2=2BO•BC,理由为:
∵∠C=∠BED,∠ABD=∠DBC
∴△EBD∽△DBC,
∴[EB/DB]=[DB/BC],即DB2=EB•BC,
∵EB=2BO,
∴BD2=2BO•BC;
(3)在Rt△BDC中,BC=4,DC=2,
根据勾股定理得:BD=
42+22=2
5,
∴由BD2=2BO•BC,得BO=OD=
BD2
2BC=[5/2],
∵∠ADO=∠ACB=90°,
∴OD∥BC,
∴[OD/BC]=[AD/AD+DC],即
5
2
4=[AD/AD+2],
解得:AD=[10/3].
点评:
本题考点: 切线的判定;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了切线的判定,以及相似三角形的判定与性质,熟练掌握切线的判定方法是解本题的关键.
1年前
(2013•南漳县模拟)如图为某生态系中部分食物网图.请回答:
1年前1个回答
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗