蒂蒂薇 幼苗
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解法1:∵∠DEB=∠C,∠B=∠B,
∴△BED∽△BCA,
∴BE:DE:BD=BC:AC:AB=8:4:10,
∴设BE=4x,则DE=2x,BD=5x,
∵∠CAD=∠B,∠C=∠C,
∴△ACD∽△BCA,
∴[AC/BC]=[CD/AC],即[4/8]=[8−5x/4]
∴x=[6/5],
∴DE=2x=[12/5].
解法2:∵∠CAD=∠B,∠C=∠C,
∴△ACD∽△BCA,
∴[AC/BC]=[CD/AC]=[AD/AB],即[4/8]=[CD/4]=[AD/10]
∴CD=2,AD=5,
∵∠CAD=∠B,∠DEB=∠C,
∴△ACD∽△BED,
∴[CD/DE]=[AD/BD],[2/ED]=[5/8−2],
∴DE=[12/5].
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查的是相似三角形的判定与性质,先由相似三角形的判定定理得出△BED∽△BCA,再根据相似三角形的性质得出BE:DE:BD=BC:AC:AB=8:4:10是解答此题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗