已知F 1 、F 2 分别为椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) 的左、右焦点，M是椭圆上任意一

已知F₁ 、F₂ 分别为椭圆

x 2

a 2

y 2

b 2

=1(a＞b＞0) 的左、右焦点，M是椭圆上任意一点，若△MF₁ F₂ 的周长为6，椭圆的离心率 e=

．
（1）求椭圆方程；
（2）若O为坐标原点，求|OM|的最大值与最小值．

a2773796 1年前已收到1个回答举报

BYT123 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

（1）由题意得：
2a+2c=6，
c
a =
1
2 ，
解得，a=2．c=1，
故所求椭圆方程为
x 2
4 +
y 2
3 =1 ．
（2）由（1）结合椭圆的几何性质知：
|OM|的最大值为a，最小值b；
∴|OM|的最大值为2，最小值1．

1年前

可能相似的问题

已知椭圆 . , 分别为椭圆的左,右焦点, , 分别为椭圆的左,右顶点.过右焦点且垂直于轴的直线与椭

1年前1个回答
已知椭圆的两个焦点分别为F1(0,-二倍根号二) 一条已知椭圆的两个焦点分别为F1（0,－2√2）

1年前1个回答
已知椭圆的上、下顶点分别为是椭圆上两个不同的动点．

1年前1个回答
（本题满分12分）已知分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且

1年前1个回答
已知椭圆的中心为O,长轴.短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两

1年前1个回答
一道经典椭圆题用极坐标做已知椭圆中心为O,长轴、短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且

1年前2个回答
已知椭圆的两个焦点坐标分别为(-c,0),(c,0),求椭圆的离心率.

1年前2个回答
已知椭圆两焦点坐标分别为 , ，且经过点．

1年前1个回答
已知椭圆x29+y24＝1的左、右顶点分别为A1和A2，垂直于椭圆长轴的动直线与椭圆的两个交点分别为P1和P2，其中P1

1年前1个回答
已知椭圆的焦点分别为（－2,0）,（2,0）,椭圆上一点到两个焦点的距离和等于6,则椭圆的方程为什么...

1年前1个回答
已知椭圆的两个焦点分别为F 1 （0，- ），F 2 （0，），离心率，求椭圆的标准方程。

1年前1个回答
（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭圆上的一点，且 , , ．

1年前1个回答
（本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为离心率，点在且椭圆E上，

1年前1个回答
（本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭圆上的一点，且 , , ．(Ⅰ) 求椭圆的方程和

1年前1个回答
（本小题满分12分）已知椭圆：．（Ⅰ）若椭圆的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为和，求椭圆的方程；

1年前1个回答
已知椭圆的两个焦点的坐标分别为(0,-4),(0,4),并且经过点(√3,-√5),求椭圆的标准方程.

1年前1个回答
已知椭圆和圆：，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B．

1年前1个回答
（本题满分13分）已知椭圆： ( )过点，其左、右焦点分别为，且 .

1年前1个回答
已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，椭圆C的上、下顶点分别为A 1 ，A 2 ，左、右顶点分别为B 1

1年前1个回答
已知椭圆中心为点O,长轴短轴分别为2a,2b（a>b>0）,A,B分别为椭圆上的两点,且OA垂直OB.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答