abc167 春芽
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证明:过M作MG∥AN交BC于G.
∵MG∥AN,∴∠ACB=∠MGB,
∵AB=AC,∴∠ACB=∠B,
∴∠MGB=∠B,
∴BM=MG,
∵BM=CN,
∴MG=CN.
∵MG∥AN,
∴∠GMD=∠N,∠MGD=∠NCD.
在△MDG与△NDC中,
∵∠GMD=∠N,MG=CN,∠MGD=∠NCD,
∴△MDG≌△NDC,
∴MD=ND.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.
考点点评: 此题主要考查等腰三角形的性质,全等三角形的判定与性质的综合运用,难度中等,关键是作辅助线.
1年前