追着梦想的星
幼苗
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f(x)=x^2/1+x^2?
应该是f(x)=1/(x^2)+x^2吧?
f(x)=1/x²+x²
f(1/x)=1/(1/x)²+(1/x)²
f(1/x)=1/(1/x²)+1/x²
f(1/x)=x²+1/x²
f(x)+f(1/x)=1/x²+x²+x²+1/x²
f(x)+f(1/x)=2(1/x²+x²)
令:2(1/x²+x²)=1
有:2(x²)²-x²+2=0
x²=[1±√(1-4×2×2)]/4
x²=[1±√(-15)]/4
x不为实数.
故:只要x为实数,无论x为何值,均不可能有:2(1/x²+x²)≠1
即:题目所给f(x)+f(1/x)=1不成立!
1年前
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