caobojd001 幼苗
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过点D作DE⊥AB于点E,
∵在梯形ABCD中,AB∥CD,
∴四边形BCDE是矩形,
∴CD=BE,DE=BC=4cm,∠DEA=90°,
∴AE=
AD2−DE2=3(cm),
∵AB∥CD,
∴∠DCA=∠BAC,
∵∠DAC=∠BAC,
∴∠DAC=∠DCA,
∴CD=AD=5cm,
∴BE=5cm,
∴AB=AE+BE=8(cm),
∴梯形ABCD的周长为:AB+BC+CD+AD=8+4+5+5=22(cm).
故答案为:22.
点评:
本题考点: 梯形;角平分线的性质;勾股定理.
考点点评: 此题考查了梯形的性质、等腰三角形的判定与性质、矩形的性质以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
你能帮帮他们吗