设P（x，y）是第一象限的点，且点P在直线3x+2y=6上移动，则xy的最大值是（　　）

设P（x，y）是第一象限的点，且点P在直线3x+2y=6上移动，则xy的最大值是（　　）
A. 1.44
B. 1.5
C. 2.5
D. 1
爱鹿的狼 1年前 已收到1个回答 举报
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付辛博不会淘汰1 春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：由题意得出点P所在线段AB所在直线的方程，由于出现了和为定值的情形，故可以用基本不等式求最值．

点P所在直线方程为3x+2y=6，
∴3x•2y≤(
3x+2y
2) 2=9，
∴xy≤1.5，当且仅当 3x=2y，即x=1，y=1.5时取等号．
由题意知，等号成立的条件足备，xy的最大值等于1.5
故选B．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查基本不等式，用基本不等式求最值的题型很多，本题把基本不等式与直线的方程接合起来使用，题型新颖．

1年前

7
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